PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL ORDE PERTAMA

Abstract

Tulisan ini berlujuan untuk membahas persamaan dilerensial orde perlama. Pembahasan
dimulai dengan pengintegrasian sebuah persamaan integral total, dimana ditemukan
bahwa jika orde persamaan terintegralkan secara lengkap maka penyelesaian atau
solusinya diperoleh dari penginlegrasian dua persamaan dilerensial biasa dan solusi
umumnya bergantung kepada sebuah konstanta bebas. Untuk mengintegrasikan
persamaan linear dan homogen orde perlama, cukuplah bila ditemukan n-1 integral
perlama yang bebas dari sistem karakteristiknya. Jika ditemukan hanya n-1-p, maka
integrasi dari sistem karakteristik membawa kepada sualu sistem dilerensial kanonik
berorde p, berarli masih merupakan sebuah persamaan dilerensial parsial linear dan
homogen dari p varia bel. Jika kUNa r didefinisikan oleh persamaan y = I(x), Z =g(x) maka
sebuah permukaan yang mempunyai persamaan V (x,y,z,a,b) = 0 menyinggung kUNa ini
dengan menulis bahwa persamaan V;x,f(x),g(x),a,bj =0 mempunyai sebuah akar rangkap
dalam x.
Kata Kunci: homogen, tidak homogen, lengkap, turunan